位运算

1.位运算概览

符号	描述	运算规则
&	与	都为1结果为1
|	或	都为零结果为0
~	非	零一取反
^	异或	不同为1，相同为0
<<	左移	各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补零
>>	右移	各二进制位全部右移若干位，对无符号数，高位补0；对有符号数，不同编译器处理的方法不同，有的是高位补符号位（算术右移）；有的是高位补0（逻辑右移）

2.按位与运算符（&）

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行与运算，运算规律如下：

0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1
注意：负数按补码的形式参与运算

与运算的用途

1. 清零
   如果想将一个数的二进制位置零，将对应二进制位与0进行按位与运算
2. 取一个数的指定位
   比如，想要取X = 0010 1100的低四位，则将其和数0000 1111进行按位与运算。
3. 判断奇偶
   可以根据二进制数的最后一位是0还是1来判断，对于正数来说补码与原码相同，如果最后一位是0，则为偶数，如果最后一位是1，则为奇数；对于负数来说，先求其原码，即将补码按位取反再加一，不难发现补码和原码的二进制末位一定相同，故末位若为1，则为奇数，若末位为0，则为偶数
   故下面的两个条件判断语句都可以实现奇偶数的判断：

   // == !=运算符的优先级高于&
        if((a & 1) == 0)
        if(a % 2  == 0)

3.按位或运算（|）

定义：有1则为1，全0则为0

或运算的用途

常用来给二进制数的某一位置1

4.异或运算（^）

定义：参与运算的二进制数按位异或，运算规则如下：

0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0

异或的常用性质

1. x^x=0 x^0=x x^1=~x(~是取反)
2. 自反性：a^b^b=a^0=0

异或运算用途

1. 翻转指定位：
   将对应位与1异或，即可翻转指定二进制位
2. 啥也不干
   将其与0异或即可
3. 交换两个数的取值

   void Swap(int a* int b*)
   {
       if(a != b)
       {
           a^=b;
           b^=a;
           a^=b;
       }
   }

5.取反运算符（~）

取反运算符的用途

1. 将数的最末位置0
   a & ~1

6.左移（<<）右移（>>）运算符

每左移一位，相当于该数乘2，每右移一位，相当于操作数除2

7.不同长度运算符进行位运算的说明

不同长度的数据进行位运算时，系统会首先将两个数按右端对其，然后进行位运算。
左边不足的位依照以下三种情况补足：

1. 数据为正数，左边补0
2. 数据为负数，左边补1
3. 数据为无符号数，左边也补0